Objetivos del blog

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El objetivo del presente blog es poder brindar información a los lectores que naveguen por nuestras futuras entradas con respecto al tema de transformaciones de funciones sea para poder adquirir un nuevo conocimiento o solo para tener mayor comprensión del tema.

¿Qué son las transformaciones de funciones?

Las transformaciones son formas de construir gráficas a partir de funciones básicas, entre ellas tenemos la traslación tanto horizontal como vertical, la reflexión, expansión y comprensión, en este blog vamos a tratar, en específico, la reflexión y expansión.

                                                          1REFLEXIÓN              2EXPANSIÓN
A través de las siguientes publicaciones plantearemos diferentes ejercicios, las soluciones a los mismos y la debida teoría para poder entender el procedimiento implicado, los invitamos a que sean partícipes de este proceso aprendizaje.
1Fuente: imagen de reflexión 

 2Fuente: imagen de expansión 

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REFLEXIÓN VERTICAL Y CON RESPECTO AL ORIGEN

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En este caso la reflexión se da cuando la función tiene esta forma -f(x) o es multiplicada por -1, por ejemplo, si tenemos f(x) = log(x) aplicando la reflexión vertical la función tomaría la siguiente forma -f(x)= -log(x). La reflexión vertical es tomada como un espejo, pero a diferencia de la de horizontal, se hace con respecto al eje x. En la imagen  podemos visualizar qu e lo único que cambian son los valores en y. 1 REFLEXIÓN VERTICAL Aquí les dejamos un ejemplo realizado por nuestro grupo para que tengan una referencia al resolver problemas: En el caso de la reflexión con re specto al origen, es necesario tener conocimientos previos de la reflexión vertical y la horizontal, de esta se habló en el post anterior aquí el link para puedan pasar a verlo: Reflexión horizontal   . Esta reflexión funciona al igual que un espejo, como su nombre lo indica, con respecto al eje de origen. En la imagen a continuación mostraremos como se hace la trasformación: 
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EXPANSIÓN VERTICAL

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Esta expansión o alargamiento se da cuando la función base f(x) es multiplicada por una constante que obligatoriamente  tiene que ser may or a uno, ya que se de ser menor la transfor m ación vendría a ser una compresión. Esto lo podemos ver en la imagen. 1 EXPANSIÓN                             COMPRESIÓN Como podemos ver en la imagen, los valores en y cambian al multiplicarlos , los positivos se vuelven mayores y los negativos menores,  por lo que la gráfica se expande de forma vertical. Para poder identificar esta transformación debemos tener en cuenta que si nuestra función f(x) = |x+4| la constante a multiplicar vendría a ubicarse de esta forma c*f(x) = c|x+4|. Aquí les dejamos un ejercicio desarrollado y creado por nuestro gru po: En esta oportunidad les comparto el canal de "La Prof Lina M3" , ella sube vídeos con temática matemática a petición de sus subscriptores, aquí les dejo el link de su video  referente al tema de expansión vertical
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EXPANSIÓN HORIZONTAL

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En este caso, la expansión se realiza de forma horizontal cuando, a diferencia de la vertical,   f(x) = |x| es modificada por una constante dentro de función de esta forma   f(c*x) = |c*x| y en este caso la constante solo puede tomar un valor entre el uno y el cero, de lo contrario vendría a ser una compresión. 1 EXPANSIÓN HORIZONTAL El comportamiento de la gráfica varía con respecto a y, los valores se hacen menores y la gráfica se alarga para los lados. Aquí les dejo un ejercicio como ejemplo para que puedan visualizar mejor el cambio en la gráfica: El canal a recomendar en esta oportunidad es el de "MATEMÁTICA " ,  aquí el contenido está enfocado a la matemática, como lo indica su nombre, y a la resolución ejercicios de todo nivel explicados de paso a paso, este es el link del video relacionado a la expansión horizontal: 1 Fuente : imagen de expansión horizontal
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