EXPANSIÓN VERTICAL

De -
Esta expansión o alargamiento se da cuando la función base f(x) es multiplicada por una constante que obligatoriamente tiene que ser mayor a uno, ya que se de ser menor la transformación vendría a ser una compresión. Esto lo podemos ver en la imagen.


1EXPANSIÓN                             COMPRESIÓN

Como podemos ver en la imagen, los valores en y cambian al multiplicarlos, los positivos se vuelven mayores y los negativos menores, por lo que la gráfica se expande de forma vertical.
Para poder identificar esta transformación debemos tener en cuenta que si nuestra función f(x) = |x+4| la constante a multiplicar vendría a ubicarse de esta forma c*f(x) = c|x+4|.

 Aquí les dejamos un ejercicio desarrollado y creado por nuestro grupo:


En esta oportunidad les comparto el canal de "La Prof Lina M3", ella sube vídeos con temática matemática a petición de sus subscriptores, aquí les dejo el link de su video  referente al tema de expansión vertical de funciones: 


Además, a continuación de les dejo el link de la resolución de un problema creado por Benjamin Mendoza: 


Y, para mayor entendimiento del tema, dejaré el link de un ejercicio realizado por, Ariana Mas, una integrante del grupo, en este se combina la expansión horizontal con la reflexión con respecto al origen explicado de paso a paso: 


 Archivo con resolución del video de Benjamin Mendoza: formato pdf

Archivo con resolución ejercicio de Ariana: formato pdf




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REFLEXIÓN VERTICAL Y CON RESPECTO AL ORIGEN

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En este caso la reflexión se da cuando la función tiene esta forma -f(x) o es multiplicada por -1, por ejemplo, si tenemos f(x) = log(x) aplicando la reflexión vertical la función tomaría la siguiente forma -f(x)= -log(x). La reflexión vertical es tomada como un espejo, pero a diferencia de la de horizontal, se hace con respecto al eje x. En la imagen  podemos visualizar qu e lo único que cambian son los valores en y. 1 REFLEXIÓN VERTICAL Aquí les dejamos un ejemplo realizado por nuestro grupo para que tengan una referencia al resolver problemas: En el caso de la reflexión con re specto al origen, es necesario tener conocimientos previos de la reflexión vertical y la horizontal, de esta se habló en el post anterior aquí el link para puedan pasar a verlo: Reflexión horizontal   . Esta reflexión funciona al igual que un espejo, como su nombre lo indica, con respecto al eje de origen. En la imagen a continuación mostraremos como se hace la trasformación: 
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EXPANSIÓN HORIZONTAL

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En este caso, la expansión se realiza de forma horizontal cuando, a diferencia de la vertical,   f(x) = |x| es modificada por una constante dentro de función de esta forma   f(c*x) = |c*x| y en este caso la constante solo puede tomar un valor entre el uno y el cero, de lo contrario vendría a ser una compresión. 1 EXPANSIÓN HORIZONTAL El comportamiento de la gráfica varía con respecto a y, los valores se hacen menores y la gráfica se alarga para los lados. Aquí les dejo un ejercicio como ejemplo para que puedan visualizar mejor el cambio en la gráfica: El canal a recomendar en esta oportunidad es el de "MATEMÁTICA " ,  aquí el contenido está enfocado a la matemática, como lo indica su nombre, y a la resolución ejercicios de todo nivel explicados de paso a paso, este es el link del video relacionado a la expansión horizontal: 1 Fuente : imagen de expansión horizontal
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